复杂研究想法需要形式化落地时：拆成原子概念并建立数学公式与代…

当面对需要形式化基础的复杂系统论文或研究想法时，用它把想法拆解为自包含原子概念，并逐一映射到论文中的数学公式和可验证的代码实现。

适用场景

解决思路

1. 将 `$0`（研究想法、论文或方法描述）作为输入。
2. 参考 `~/.claude/skills/atomic-decomposition/references/decomposition-prompts.md` 中的拆解提示词和工作流。
3. Step 1：分析研究想法，将其拆解为原子化、自包含的概念。
4. Step 1：保证每个原子只对应一个概念。
5. Step 1：保证每个原子有清晰的数学基础。
6. Step 1：保证每个原子可在代码中实现。
7. Step 1：保证每个原子可追溯到具体论文。
8. Step 2：对每个原子定义执行 A. 论文调研（数学公式）：检索论文中的数学表述。
9. Step 2A：提取精确的 LaTeX 公式。
10. Step 2A：记录假设和约束。
11. Step 2A：记录参考论文。
12. Step 2：对每个原子定义执行 B. 代码调研（实现）：检索代码库中的实现。
13. Step 2B：提取对应代码。
14. Step 2B：记录实现细节和变体。
15. Step 2B：记录参考仓库。
16. Step 2C：创建知识条目，字段包括 definition、math_formula、code_implementation、reference_papers、reference_codebases、assumptions、connections。
17. Step 2C：按原文示例填充，例如 definition 为 Kernelized Gumbel-Softmax Operator，math_formula 为 Z = \text{softmax}((\log \pi + g) / \tau), g \sim \text{Gumbel}(0,1)，code_implementation 为 def gumbel_softmax(logits, tau=1.0): ...，reference_papers 为 Paper Title 1，reference_codebases 为 github_user/repo_name，assumptions 为 Differentiable relaxation of discrete sampling，connections 为 Used in Component X of the proposed method。
18. Step 3：将所有原子定义合并为结构化知识库。
19. Step 3：验证一致性——每个数学公式都有代码实现。
20. Step 3：验证完整性——每个代码模块都可追溯到形式化定义。
21. Step 3：识别缺口——没有代码的公式，或没有理论的代码。
22. 规则：每个原子定义必须足够具体，可追溯到具体公式和代码。
23. 规则：不要跳过或合并定义——逐个单独分析。
24. 规则：如果不确定原子性，宁可进一步拆分。
25. 规则：在分析前记录拆解理由。
26. 规则：论文中的每个数学概念都必须有经过验证的代码。
27. 规则：每个代码模块都必须能回溯到形式化数学定义。

适用边界 · 注意事项

• 研究想法或论文不包含数学形式化、无需公式-代码映射时。
• 无法检索到相关论文或代码实现、无法进行验证时。
• 只需要高层概念梳理、不需要原子级拆解和双向追溯时。