研究论文中需要数学推导、证明、形式化、统计检验选择或…

适用于研究论文写作中把数学问题严谨推导、证明、形式化、统计分析和符号表示整理为可发表 LaTeX 内容的场景。

适用场景

解决思路

1. 根据 `$0` 选择任务类型：`derive`、`prove`、`formalize`、`stats`、`notation`、`verify`。
2. 根据 `$1` 读取上下文：方程、定理陈述、问题描述或数据描述。
3. `derive`：逐步展示每个中间步骤。
4. `derive`：为每一步说明所应用的规则/理由。
5. `derive`：用 `\boxed{}` 框出最终结果。
6. `derive`：对重要公式用 `\label{eq:name}` 编号。
7. `prove`：选择合适证明技术：直接证明、反证、归纳、构造或分情况证明。
8. `prove`：参考 `references/proof-templates.md` 获取 LaTeX 模板。
9. `formalize`：将非形式化描述转换为形式化数学框架，包含变量定义、定义域/值域说明、假设、目标函数。
10. `stats`：使用 `references/notation-guide.md` 中的决策树选择合适的统计检验。
11. `stats`：报告 p 值、效应量和置信区间。
12. `notation`：创建 `\begin{table}` 列出论文中使用的所有符号。
13. `notation`：使用 `references/notation-guide.md` 中的标准机器学习符号。
14. `verify`：检查量纲一致性、边界情况、梯度计算、跨章节符号一致性。
15. 标准 ML 符号与统计检验参考：`~/.claude/skills/math-reasoning/references/notation-guide.md`。
16. 证明模板与定理环境参考：`~/.claude/skills/math-reasoning/references/proof-templates.md`。
17. 首次使用任何符号前都先定义：例如 `Let $\mathcal{X}$ denote...`。
18. 整篇论文保持符号一致。
19. 对后文会引用的公式进行编号。
20. 对关键推导步骤使用 `\tag{reason}`。
21. 显式陈述假设。
22. 在证明中引用所使用的引理和先前结果。
23. 需要上下游协同时，可跳转相关技能：上游 `research-planning`；下游 `algorithm-design`、`paper-writing-section`；另见 `symbolic-equation`、`data-analysis`。

适用边界 · 注意事项

• 不适用于纯实验或工程实现任务，且不需要形式化推导、证明或统计检验选择时。
• 不适用于缺少问题描述、定理陈述或数据描述，无法确定数学上下文的场景。
• 不适用于非数学类写作或无需 LaTeX 数学输出的场景。